BLOG

ブログ・お知らせ

算数や数学の途中式のお話

秋山塾新宿校の教室長の増田です。

今回は算数や数学の途中式について書いていきたいと思います。

苦手な子は途中式をサボる

皆さん、途中式は書いていますか?

算数(数学)では、計算の過程や途中式が重要だということは皆さん理解していると思います。
指導をしていると算数や数学ができない(苦手な)生徒には共通していることが多々あります。

それは途中式を省くということです。
うーん、省くというよりかは面倒臭がってしまうといった方が正しいかもしれないですね。

計算問題は、1問1問を大切に取り組んでほしいです。
特に小学生の頃から大切にしていけば中学生以降も自分を楽にしてくれるはず。

よって、計算の過程をしっかりと目で見て分かるように、見返した時に分かるように書くのは必須ですが、苦手な生徒ほど、頭の中で計算をしようとします。自分ができると勘違いしている場合もありますね。

かけ算やわり算の問題で、数が大きくなった場合に
できる生徒はひっ算をすぐに書いて解いていますが
できない生徒の多くは、暗算をしようとします。

そして、、時間はかかるだけではなく、答えもほぼ合っていません。

中学生の方程式を例にあげてみましょう。

0.12x + 0.05 = 0.1x + 0.09

こんな問題があるとします。
できる生徒の大半は必ず以下のように解いていきます。

両辺を100倍ですから

12x +  5   =  10x + 9
12x – 10x =  9 – 5
     2x      =   4
       x      =    2

となります。

できない生徒はいくつかパターンがあります。

・100倍せずにそのまま小数で計算をする。結果、最後のところで計算ミス。
・100倍した後の計算(上の途中式でいう2,3行目)をほぼ飛ばして、最後の1行だけ書こうとする。

なお他にも±を間違えたりなど、この問題だけでもだいぶ突っ込みどころ満載の式になります。

分数の方程式などはさらに顕著に差が出ます。
現中1で分数の計算が苦手な子の共通点はやはりここにあります。 

途中式を書かないと何がいけないかというと、
計算の途中経過が見えないので、間違えていてもどこで間違えたかが発見することができません

また間違えている原因がどこなのか探せなくなる
さらには、あとで見返した時になぜそうなったのかを理解できなくなる
そして、頭の中で計算をするのでミスが増える。ということです。

負の連鎖ですね。 

算数や数学は”目”で解く

数学は“目”を使って解く教科だと思っています。

ペンと目を使ってしっかりと途中のところを事細かに書くということです。
できない子ほど、“わからない”を明確にしなくてはならないので細かく丁寧に書いていく必要があります。

書いて目で見て解く、これが一番重要。

長くなってしまいましたがもう1つの大事なことがあります。 
それは答え合わせのとき。

答え合わせするときも、解説の途中式を見てなぜその式になったのか、なぜその答えになったのかを確認する必要があります。

女の子でよくありがちな

「ノートが汚くなるから他の紙にやる」「ぐちゃぐちゃになるから途中式は書かない」

これをやってる子はハッキリ言って算数や数学は伸びていきません。

なぜ間違えたのかを記録に残しておかないと、間違えた理由を忘れるため何の意味もありません。間違えた理由をノートに書いておくのもかなりオススメです。

私もどちらかというと汚くなるのは嫌なタイプなので気持ちは分かりますが
これを直さないとダメです。素直になって途中式は必ず書くようにしましょう。これをやっていない人が数人頭に浮かびます。今からでも間に合うから必ず書くように。できる人はみんなやってるよ。

答えも大事ですが、数学においてはほぼ途中の式しか見ていません。
それによって、間違っていても正解していても、気になるところを指さして、「この式はなぜこうなったのか説明して」などのセリフを入れて、間違いに気づかせたり、曖昧なものではなくきちんとした理解に持っていくように気をつけています。

最後にですが
もし、お子様の算数や数学のチェックをする際は途中式がしっかりと細かく書かれているのか、問題には色々と書いた後(分数であれば約分など)があるのかなどをチェックするのがオススメです。

間違えても答えだけ教えたり、ただ単に間違い直しをさせるだけではあまり意味がありませんので途中式がどうなっているかを確認してから、お子様への声がけが必要になると思います。

書くことによって考えがまとまり、解けるということもあるので、これからはこういったことにも意識をして、途中式を書くようにしてみてください。

保護者の方もこのブログは必ずお子様と読むか共有をしてください。
共有しても読まないかもしれないので一緒に読むのがベストかもしれません。

今回はこのへんで。ではでは。

ブログを書いた人
新宿校 教室長 増田 雄司
秋山塾 新宿校 教室長の増田です!
ブログ記事一覧に戻る
MENU CLOSE